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(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+···+（1/2009-1/2010

To find the sum of the given series, we need to add all the terms together. (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/2009 - 1/2010) We can simplify each term by finding the common denominator. 1 - 1/2 = 2/2 - 1/2 = 1/2 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6 1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12 We can observe that each term follows this pattern - the denominator of the second fraction becomes the denominator of the first fraction in the next term. So, the series can be written as: 1/2 + 1/6 + 1/12 + ... + 1/2009 To find the sum of this series, we need to find the common denominator of all the fractions. The common denominator of 2, 6, 12, ..., 2009 will be the least common multiple (LCM) of these numbers. Calculating the LCM of these numbers is a bit lengthy. Instead, we can find the LCM of 2, 3, 4, ..., 2010, and then divide by the LCM of 2, 3, 4, ..., 2009. LCM(2, 3, 4, ..., 2010) / LCM(2, 3, 4, ..., 2009) = 2010 / 2 = 1005 So, the common denominator is 1005. To add the fractions, we need to express them with the common denominator: 1/2 = (1/2) * (1005/1005) = 1005/2010 1/6 = (1/6) * (1005/1005) = 167.5/2010 1/12 = (1/12) * (1005/1005) = 83.75/2010 Now we can add: 1005/2010 + 167.5/2010 + 83.75/2010 + ... + 1/2009 We can observe that the denominators of the fractions form an arithmetic sequence, and the numerators follow the same pattern. Using the formula for the sum of an arithmetic sequence: Sum = (first term + last term) * number of terms / 2 In this case, the first term is 1005/2010, the last term is 1/2009, and the number of terms is 2010. Sum = (1005/2010 + 1/2009) * 2010/2 Sum = (1005/2010 + 1/2009) * 1005 Sum = (1005 * 2009 + 1 * 2010) / 2 Sum = (2019955 + 2010) / 2 Sum = 2021965 / 2 Sum = 1010982.5 Therefore, the sum of the given series is 1010982.5.

近年来，岱岳区以做大做强优质蔬菜、高端畜牧、泰山茶三大特色产业为突破口，不断提高农业质量效益和市场竞争力。， 财政直达资金即“直接到达的资金”，其内核是“一竿子插到底”，要求中央和省级财政分配地方的资金在第一时间下达和调拨至市县，拨付至最终收款人，从而确保资金直达基层、直接惠企利民，发挥最大效益。

北京有哪些免费的景点和博物馆？

北京有许多免费的景点和博物馆，以下是一些常见的免费景点和博物馆： 免费景点： 1. 天安门广场：作为中国的政治中心和标志性地标，对游客开放，游客可免费进入广场参观。 2. 北京奥林匹克公园：包括鸟巢、水立方等建筑物，可以免费进入公园游览。 3. 颐和园：北京最大的皇家花园，部分区域对游客免费开放。 4. 王府井大街：以购物和美食闻名，是一个免费逛街的好地方。 5. 798艺术区：一个国际知名的艺术区，免费进入并欣赏不同的艺术作品。 免费博物馆： 1. 故宫博物院：每年的2月18日、5月18日、9月18日、12月18日为免费开放日，游客可凭有效证件免费入场。 2. 中国国家博物馆：基本陈列展览免费，特殊展览需要门票。 3. 中国农业博物馆：全年对游客免费开放，了解中国农业历史和文化。 4. 北京艺术博物馆：基本展览免费，临时展览需要门票。 这些只是一部分免费景点和博物馆，还有很多其他的免费场所可以探索和参观，建议游客在出行前查看最新信息，以确保免费信息的准确性。

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